【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

1)畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′;

2)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),線段BC、AC所在直線分別為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo) ;

3)寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中覆蓋的面積

【答案】1)畫圖見解析;(2)(11),(3π+1

【解析】試題分析:(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′,即可得到△AB′C′

2)建立直角坐標(biāo)系,然后寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo);

3)根據(jù)扇形面積公式,計(jì)算S扇形BAB′+SB′AC′,即可得到△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中覆蓋的面積.

解:(1)如圖,△AB′C′為所作;

2)如圖,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1,1);

3△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中覆蓋的面積=S扇形BAB′+SB′AC′=+×1×2=π+1

故答案為(11),π+1

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