Question

如圖，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC邊的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出△ABC∽△CBD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．

解答：解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠DBC，
又∵∠ACB=∠D，
∴△ABC∽△CBD，
∴

AB

BC

=

BC

BD

，AB=12，BD=15，
∴BC=

AB•BD

=

12×15

=6

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比．