某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點E，F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
2
3
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長．
（1）Rt△CED中，CE=BF=3米，CD=6米，
∴sinD=
CE
CD
=
1
2
，
∴∠D=30°；

（2）Rt△ABF中，sin∠BAF=
2
3
，BF=3米，
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷
2
3
=4.5米．
由勾股定理，得：AF=
AB2-BF2
=
3
5
2
米，
∴AE=AF+EF=AF+BC=（
3
5
2
+1）米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　　）
A．
a2
sinα
B．
a2
cosα
C．a(chǎn)2sinαD．a(chǎn)2cosα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
A．2+
3
B．3+
2
C．3-
2
D．
2
+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=
3
5
，則tan∠B的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪到達燈塔正東方向D處時，貨輪與燈塔M的距離是多少？
（精確到0.1海里，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一長為50米的游泳池的縱切面，該游泳池的最淺處為1.2米，最深處為2.2米，底面為斜坡，則底面的坡度為（　�。�
A．50B．1：50C．3：125D．11：250

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：
3
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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同步練習(xí)冊答案