如下圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。
解：（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），
∴0=﹣8k+6，
∴k=；
（2）如下圖，過P作PH⊥OA于H，

∵點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，
∴PH=﹣x，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），
∴S=×6（﹣x）=﹣3x（﹣8＜x＜0）；
（3）當(dāng)S=時，x=﹣，
∴y=+6=，
∴P坐標(biāo)為（﹣，）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（36）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如下圖，直線y=kx+b（k<0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是
[     ]

A.x<3
B.x>3
C.x>0
D.x<0

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