【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點(diǎn)，AP與BD交于點(diǎn)M，DP與AC交于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AM：PM=2：1；

②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；

③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；

④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動，則圖中陰影部分的總面積不變．

其中正確的是_____________．（填序號即可）

【答案】①③

【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時，連接OP，過點(diǎn)M作HF∥BP交AB于點(diǎn)H，交OP于點(diǎn)F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：OP=AB=3，根據(jù)題意可知：△OMP∽BMA，則，則①正確；根據(jù)△AMH和△APB相似可得HM=，則MF=，則△OMP的面積為3×÷2=2，即四邊形OMPN的面積為4，則②錯誤；根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：△AOD的面積為12，△ABM的面積為8，則陰影部分的面積為：12+8×2=28，即③正確；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，陰影部分的面積隨著P的運(yùn)動而改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：寫出二元一次方程x﹣3y=6的幾個解： ， ， ，…，發(fā)現(xiàn)這些解的一般形式可表示為 （m為有理數(shù)）．把一般形式再變形為 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根據(jù)閱讀材料解答下列問題：若二元一次方程ax+by=c的解，可以寫成 （n為有理數(shù)），則a+b+c= ．

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【題目】如圖，已知直線y＝mx＋n與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AE⊥x軸于E，BF⊥y軸于F

(1) 若m＝k，n＝0，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用m表示).

(2) 如圖1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，寫出y1＋y2與n的大小關(guān)系，并證明.

(3) 如圖2，M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，AM∥BN∥x軸．若，且AM，BN之間的距離為5，則k－b＝_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求證：平行四邊形ABCD是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2+x=0的根為（ ）
A.x=﹣1
B.x=0
C.x1=0，x2=﹣1
D.x1=0，x2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（ ）
A.±4
B.4
C.±16
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點(diǎn)P1 ， 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 ， 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】56.2萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A.5.62×104m2
B.56.2×104m2
C.5.62×105m2
D.0.562×103m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x，x是方程x+x-1=0的兩根，則（x-2）·（x-2）的值為( )

A. 2B. 4C. 5D. -2

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同步練習(xí)冊答案