拋物線y=x2+bx+c如圖所示，則它關于y軸對稱的拋物線的解析式是    ．
【答案】分析：可先求出點（1，0），（3，0），（0，3）關于y軸的對稱點然后利用待定系數(shù)法求解即可，也可利用拋物線關于y軸對稱的規(guī)律：關于y軸對稱的拋物線，a、c相同，b互為相反數(shù)，求得解析式．
解答：解：方法一：∵點（1，0），（3，0），（0，3）關于y軸的對稱點是（-1，0），（-3，0），（0，3）．
設拋物線解析式為：y=ax2+bx+c．
a-b+c=0，9a-3b+c=0，c=3聯(lián)立方程組解得：a=1，b=4，c=3．
∴y=x2+4x+3；
方法二：由題意可知，拋物線y=x2+bx+c經過（1，0），（3，0），（0，3）．
∴y=x2-4x+3．
∴關于y軸對稱的拋物線為y=x2+4x+3．
點評：這是一道很容易出錯的題目．根據對稱點坐標來解．因為點（1，0），（3，0），（0，3）關于y軸的對稱點是（-1，0），（-3，0），（0，3）．所以關于y軸對稱的拋物線就經過點（-1，0），（-3，0），（0，3）然后利用待定系數(shù)法求解即可．也可總結規(guī)律：關于y軸對稱的拋物線，a、c相同，b互為相反數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB平行于x軸，與y軸交于點A（0，a），AB=a，經過原點的拋物線y=-x2+bx經過點B，精英家教網且與直線AB交于另一點C（在B的左邊），拋物線的頂點為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長；
（3）當a為何值時，△PCB是等腰直角三角形？當a為何值時△PCB是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，經過點A（0，5）和點B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經過點B（m，0），A（0，n）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，頂點為D，求出C，D的坐標和△ACD的面積；
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，交AC于F點，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD=5：4的點P的坐標；
（3）點M為平面直角坐標系上一點，寫出使點M、A、B、D為平行四邊形的點M的坐標．

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