8、△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個(gè)點(diǎn)，將這2007個(gè)點(diǎn)加上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)共2010個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)作頂點(diǎn)，連線組成互不相疊的小三角形，則共可組成
4015
個(gè)小三角形．
分析：應(yīng)先得到所有三角形的內(nèi)角和，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵三角形的內(nèi)角和=180，
∴以內(nèi)部每個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的和=360，2007個(gè)點(diǎn)的角的總和=2007×360，加上三角形原來的內(nèi)角和180°，
∴所有三角形的內(nèi)角總和=180+2007×360=180×（1+2007×2），
∴三角形的個(gè)數(shù)=1+2007×2=4015．
故答案為：4015．
點(diǎn)評：本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)三角形內(nèi)角總和得到三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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27、已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有
10
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有________個(gè)．

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△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個(gè)點(diǎn)，將這2007個(gè)點(diǎn)加上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)共2010個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)作頂點(diǎn)，連線組成互不相疊的小三角形，則共可組成________個(gè)小三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙教版綜合能力測試（理科）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個(gè)點(diǎn)，將這2007個(gè)點(diǎn)加上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)共2010個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)作頂點(diǎn)，連線組成互不相疊的小三角形，則共可組成    個(gè)小三角形．

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