如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．
（1）求∠DAF的度數(shù)；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．
（1）設∠B=x，∠C=y．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴110°+∠B+∠C=180°，
∴x+y=70°．
∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，
∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，
∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠DAF=∠BAC-（x+y）=110°-70°=40°．

（2）∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，
∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，
∴△DAF的周長為：AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，則點D到BC的距離等于______cm．

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如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DF交AB于D，交AC于F，連接BF，若AB+BC=10，則△BCF的周長是（　�。�
A．10B．5C．12D．無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分線交BC于點P，交AB于點H，則∠PAC的度數(shù)等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設M為DE的中點．
（1）說明：MB=MC；
（2）設∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中有A（-3，1），B（3，1）兩點，則在坐標軸上與A、B兩點距離相等的點的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△EBC的周長為21cm，則BC=______cm．

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同步練習冊答案