Question

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，當(dāng)自變量分別取，時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值、，則，滿足  

A．>0，>0      B．<0，<0      C．<0，>0      D．>0，<0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，確定m-1、m+1的位置，進(jìn)而確定函數(shù)值為，．

令，解得

∵當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，

∴

∵點(diǎn)（m+1，0）與（m-1，0）之間的距離為2，大于二次函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離，

∴m-1的最大值在左邊交點(diǎn)之左，m+1的最小值在右邊交點(diǎn)之右．

∴點(diǎn)（m+1，0）與（m-1，0）均在交點(diǎn)之外，

∴<0，<0

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題需學(xué)生熟練掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．