Question

不論a、b為任何實(shí)數(shù)，式子a²+b²-4b+2a+8的值（　　）

A．可能為負(fù)數(shù)

B．可以為任何實(shí)數(shù)

C．總不大于8

D．總不小于3

Answer 1

分析：原式配方后，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，判斷即可得到結(jié)果．

解答：解：a²+b²-4b+2a+8=（a²+2a+1）+（b²-4b+4）+3=（a+1）²+（b-2）²+3，
∵（a+1）²≥0，（b-2）²≥0，
∴（a+1）²+（b-2）²+3≥3，
則不論a、b為任何實(shí)數(shù)，式子a²+b²-4b+2a+8的值總不小于3．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．