【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長．

【答案】解：如圖，延長CD交AB于點E．
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2．
∵CD⊥AD，
∴∠ADE=∠ADC=90°．
∵在△ADE與△ADC中，
，
∴△ADE≌△ADC（ASA）．
∴AE=AC=10，DE=DC．
∵∠DCB=∠B，
∴BE=CE=2DC．
∴AB=AE+BE=10+2DC=25．
∴DC=7.5．
【解析】如圖，延長CD交AB于點E，構(gòu)建全等三角形：△ADE≌△ADC（ASA）．由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AE=AC=10，DE=DC；根據(jù)BE=CE，AB=25，得出AB=AE+BE=10+2DC=25，即可求得DC=7.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3x＋4≤2(3＋x)，則|x＋1|的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠1與∠2是直線a、b被直線c所截得的同位角，∠1與∠2的大小關(guān)系是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＜∠2
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（﹣5，3），將點A向左平移6個單位到達(dá)C點，將點B向下平移6個單位到達(dá)D點．
（1）寫出C點、D點的坐標(biāo)：C ， D；
（2）把這些點按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，這個圖形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|a|=3，b2=25，且a<0，求a–b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列表格,估計一元二次方程x2＋3x－5＝0的正數(shù)解在（　　）

x

－1

0

1

2

3

4

x2＋3x－5

－7

－5

－1

5

13

23

A.－1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2 ， 則S1與S2的大小關(guān)系是（ ）

A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）x3xx2
（2）（﹣a3）2（﹣a2）3
（3）|﹣2|﹣（ ）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017
（4）（p﹣q）3（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．

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同步練習(xí)冊答案