矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以點A為圓心畫圓,使B,C,D三點中至少有一點在⊙A內(nèi),且至少有一點在⊙A外,則⊙O的半徑r的取值范圍為(  )
分析:先根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理得到AC=5,當(dāng)以點A為圓心畫圓,在B,C,D三點中點B到點O的距離最小,C點到點O的距離最大,根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得到當(dāng)3<r<5時,點B為⊙A內(nèi),點C在⊙外.
解答:解:∵矩形ABCD中,AB=3,BC=4,
∴AC=
32+42
=5,
∵以點A為圓心畫圓,使B,C,D三點中至少有一點在⊙A內(nèi),且至少有一點在⊙A外,
∴3<r<5.
故選D.
點評:本題考查了點與圓的位置:設(shè)⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:點P在圓外?d>r;點P在圓上?d=r;點P在圓內(nèi)?d<r.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π.分別以B,D為圓心,AB為半徑畫弧,兩弧分別交對角線BD于點E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積為( 。
A、4πB、5πC、8πD、10π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溧水縣一模)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=3.點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點運(yùn)動,F(xiàn)是射線CD上一動點,在點E、F運(yùn)動的過程中始終保持EF=5,且CF>BE,點P是EF的中點,連接AP.設(shè)點E運(yùn)動時間為ts.

(1)在點E運(yùn)動過程中,AP的長度是如何變化的?
D
D

A.一直變短     B.一直變長    C.先變長后變短    D.先變短后變長
(2)在點E、F運(yùn)動的過程中,AP的長度存在一個最小值,當(dāng)AP的長度取得最小值時,點P的位置應(yīng)該在
AD的中點
AD的中點

(3)以P為圓心作⊙P,當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時,求出此時t的值,并指出此時⊙P的半徑長..

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一點,將△ADE沿AE折疊,點D剛好與BC邊上點F重合,則線段CE的長為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,沿AF折疊矩形ABCD,使點D剛好落在邊BC上的點E處,則折痕AF的長為
5
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