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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

【答案】是菱形，理由見解析

【解析】

解：是菱形． ……2分

理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，

∴AC是∠DAB的角平分線，

∴∠DAC=∠CAE， ……5分

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，…… 7分

∴∠DCA=∠CAB，

∴∠DAC=∠DCA，

∴DA=DC，

∴平行四邊形ABCD是菱形．…… 9分

首先根據定理：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，可得到∠DAC=∠CAE，然后證明∠DAC=∠DCA，可得到DA=DC，再根據菱形的判定定理：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，進而可得到結論．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側，距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計算它沿容器側面爬行的最短距離．

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？

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【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

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【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點.直線經過點，直線交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標．

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【題目】如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為 60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ） m

A. B. 30 C. D. 40

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為________．

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【題目】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間是（　　）

A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時

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