【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）線段 ；

（2）求線段的長度.

【答案】（1）4；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明△ACD是等邊三角形，據(jù)此求解；

（2）作DE⊥BC于點(diǎn)E，首先在Rt△CDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．

試題解析：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

（2）作DE⊥BC于點(diǎn)E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE=DC=2，

CE=DCcos30°=4×，

∴BE=BC-CE=3-2=．

∴Rt△BDE中，BD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個(gè)黑體漢字中,軸對(duì)稱圖形的有（ ）

喜 迎 十 九 大

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小晶有兩根長度為 5cm、8cm 的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框，現(xiàn)在有長度分別為 2cm 、3cm、 8cm 、15cm 的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（ ）

A. 2cmB. 3cmC. 8cmD. 15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．

（1）隨機(jī)翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ；

（2）隨機(jī)翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

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【題目】據(jù)河南省發(fā)改委發(fā)布消息，2016年全省固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持持續(xù)穩(wěn)定增長，全年完成39753億元，總量居全國第3位．將數(shù)據(jù)39753億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣mx+3=0的解為﹣1，則m的值為（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

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【題目】某水電站興建了一個(gè)最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池，并配有2個(gè)流量相同的進(jìn)水口和1個(gè)出水口．某天從0時(shí)至12時(shí)，進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行.其中，0時(shí)至2時(shí)打開2個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水；2時(shí)，關(guān)閉1個(gè)進(jìn)水口減緩進(jìn)水速度，至蓄水池中水量達(dá)到最大蓄水容量后，隨即關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)水口，并打開出水口，直至12時(shí)蓄水池中的水放完為止.
若這3個(gè)水口的水流都是勻速的，且2個(gè)進(jìn)水口的水流速度一樣，水池中的蓄水量 y（萬米3）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）蓄水池中原有蓄水萬米3 ， 蓄水池達(dá)最大蓄水量12萬米3的時(shí)間a的值為；
（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上（含m萬米3）的時(shí)間有3小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b=a2﹣a×b+b，如：3★5=32﹣3×5+5，若x★2=10，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）
A.﹣4或﹣l
B.4或﹣l
C.4或﹣2
D.﹣4或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).，且始終保持邊經(jīng)過點(diǎn)，邊經(jīng)過點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn).

（1）填空，的長是 ，的度數(shù)是 度

（2）如圖2，當(dāng)，連接

①求證：四邊形是平行四邊形；

②判斷點(diǎn)是否在拋物線的對(duì)稱軸上，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)時(shí)（此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作，交延長線上于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，在上取一點(diǎn)，使得（若在直線的同側(cè)），連接，請(qǐng)直接寫出的長.

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