如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求證：∠AFE=∠BDC．
證明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
AE=BC
∠A=∠B
AF=BD
，
∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴∠AFE=∠BDC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　　）
A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1，E1，F(xiàn)1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1，E1F1，F(xiàn)1D1，可得△D1E1F1．
（1）用S表示△AD1F1的面積S1=
1
4
，△D1E1F1的面積S1′=
1
4
；
（2）當(dāng)D2，E2，F(xiàn)2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時(shí)，如圖②，求△AD2F2的面積S2和△D2E2F2的面積S2′；
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)Dn，En，F(xiàn)n分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時(shí)（n為正整數(shù)），求△ADnFn的面積Sn，△DnEnFn的面積Sn′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測(cè)量?jī)杉抑g的距離，小明的設(shè)計(jì)方案如下：從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明他這個(gè)設(shè)計(jì)的原理；
（2）你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有（　�。�
A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�
A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCDE的邊長(zhǎng)為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AF⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若DE=1，求△AFE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案