【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,將△ABC沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,且點(diǎn)B,A,E在一條直線上,CE交AD于點(diǎn)F,則圖中等邊三角形共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
【答案】B
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°,進(jìn)而可證明△BEC是等邊三角形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:AD∥BC,所以可得∠EAF=60°,進(jìn)而可證明△EFA是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°,又因?yàn)椤?/span>D=∠B=60°,進(jìn)而可證明△DFC是等邊三角形,問題得解.
∵將△ABC沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處,
∴∠E=∠B=60°,
∴△BEC是等邊三角形,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∠D=∠B=60°,
∴∠B=∠EAF=60°,
∴△EFA是等邊三角形,
∵∠EFA=∠DFC=60°,∠D=∠B=60°,
∴△DFC是等邊三角形,
∴圖中等邊三角形共有3個(gè),
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。
(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3;
(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形.連接CD,請直接寫出線段CD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、N、P分別是線段AC,BC,AB的中點(diǎn).
(1)若AB=10cm,則MN= cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求線段PN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查基礎(chǔ)上,對今年這種商品的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測并提供了兩個(gè)方面的信息:如圖(1)(2).
注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份一件商品的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最高;圖(1)的圖象是線段,圖(2)的圖象是拋物線.
(1)在3月份出售這種商品,一件商品的利潤是多少?
(2)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的成本Q(元),求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(3)設(shè)t月份出售這種商品,一件商品的利潤W(元),求W關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(4)問哪個(gè)月出售這種商品,一件商品的利潤最大?簡單說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖.則在字母L,K,C的投影中,與字母N屬同一種投影的有( )
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB
(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:
①延長線段AB到C,使BC=AB,
②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)
(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系
(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售,每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元,而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元.問:
(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?
(2)每件服裝的成本是多少元?
(3)為了保證不虧損,最多可以打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系,三顆棋子A,O,B的位置如圖,它們分別是(﹣1,1),(0,0)和(1,0).
(1)如圖2,添加棋子C,使A,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對稱圖形,請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸;
(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,P四顆棋子成為一個(gè)軸對稱圖形,請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo).(寫出2個(gè)即可)
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