【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）140°．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS證明△ABC≌△CDE，進(jìn)而得到CB=DE；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DCE=40°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）證明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，在△ACB和△CDB中，，∴△ABC≌△CDE，∴∠B=∠D，∴∠ACD=∠B

（2）解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=40°，∴∠BCD=180°﹣∠ECD=140°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，它們能擺成三角形的是（　　）
A.12cm，3cm，6cm
B.8cm，16cm，8cm
C.6cm，6cm，13cm
D.2cm，3cm，4cm

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A.5B.-25C.±25D.±5

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【題目】探究;

（）如圖， 、為的邊、上的兩定點(diǎn)，在上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最短．（不寫作法）

（）如圖，矩形中， ， ， 、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形周長(zhǎng)的最小值．

（）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，在邊、、上分別確定點(diǎn)、、．使得四邊形周長(zhǎng)最小，并求出最小值．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

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【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為對(duì)角線的所有平行四邊形ADBE中，線段DE的最小值是（　�。�

A. 4 B. 2 C. 2 D. 6

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【題目】下列現(xiàn)象：①升國(guó)旗；②蕩秋千；③手拉抽屜，屬于平移的是（填序號(hào)）

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【題目】已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值．

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