【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言．

[定理表述]

請(qǐng)你寫出勾股定理內(nèi)容（用文字語(yǔ)言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，證明勾股定理．

【答案】（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的性質(zhì)寫出文字內(nèi)容；（2）根據(jù)梯形的面積等于三個(gè)三角形的面積得出答案.

試題解析：（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

（2）∵=

又∵（a+b）（a+b）=

∴=

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2= ．

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A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元

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【題目】一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.3.5，5
B.4，4
C.4，5
D.4.5，4

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【題目】在△ABC中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G．

（1）過(guò)C點(diǎn)畫CD⊥AB，垂足為D；

（2）過(guò)D點(diǎn)畫DE∥BC，交AC于E；

（3）求證：∠EDC=∠GFB．

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【題目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM于M，且CM＞BM

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CM于F，直線寫出線段BM、AF、MF的數(shù)量關(guān)系是

（2）如圖2，D為BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連AD以AD為斜邊向右側(cè)作等腰Rt△ADE，再過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BM于N，求證：CM+EN=MN；

（3）將（2）中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角α后，連BD取BD中點(diǎn)P，連CP、EP，作出圖形，試判斷CP、EP的數(shù)量和位置關(guān)系并證明．

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