Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D點，以C為圓心，2.4cm為半徑作⊙C，則D點與圓的位置關系是（ ）
A．點D在⊙C上
B．點D在⊙C外
C．點D在⊙C內
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理可將斜邊AB的長求出，再根據三角形的面積公式可將斜邊上的高CD求出，然后與⊙C的半徑進行比較．
若兩者相等，則D點在⊙C上；
若CD的長大于半徑長，則D點在⊙C外；
若CD的長小于半徑長，則D點在⊙C內．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據勾股定理得AB==5，
由CD⊥AB，則AC×BC=AB×CD得：CD=2.4
以C為圓心，2.4cm為半徑作⊙C，
∵CD的長等于半徑長，
∴D點⊙C上．
故選A．
點評：本題主要考查點與圓的位置關系．