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已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF.
證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他證法也可）
根據平行四邊形的性質和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質：即可得到AE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，為邊上一點，且．

（1）求證：．（4分）
（2）若平分，，求的度數．（3分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中∠BAD的平分線交BC于E，且AE＝BE，則∠BCD＝   度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的邊長為4,BE=3,求EF的長？
(2)求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

動手做一做（4分）有一塊形狀如圖的木板，經過適當的剪切后，拼成一塊面積最大的正方形板材，請在圖中畫出剪切線，并把拼成的正方形在圖中畫出（保留剪切的痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F　，使CF＝CE，連結DF，交BE的延長線于點G，連結OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數量關系？證明你的結論；
（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．

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