【題目】如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止，當(dāng)t=____秒，射線PQ是∠MPN的“巧分線”.

【答案】2.4或4或6

【解析】試題分析：本題考查了信息遷移類題目，結(jié)合“巧分線”的定義及一元一次方程的知識解答.解答時分3種情況解答,即：① ;②；③.

解：根據(jù)題意有①,

解之得

t=2.4.

②,

解之得

t=2.4.

③,

解之得

t=2.4.

故當(dāng)t為2.4或4或6時,射線PQ是∠MPN的“巧分線.

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