Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=120°，⊙O半徑為4cm，則BC長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，OC，過(guò)O作OD⊥BC，可得出D為BC的中點(diǎn)，由∠A的度數(shù)，利用圓周角定理及周角性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，利用三線合一得到OD為角平分線，求出∠COD為60度，在直角三角形OCD中，由OC長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)值定義求出CD的長(zhǎng)，即可確定出BC的長(zhǎng)．
解答：解：連接OB，OC，過(guò)O作OD⊥BC，可得出D為BC的中點(diǎn)，
∵∠A=120°，
∴∠BOC=120°，
∴∠COD=∠BOD=60°，
在Rt△ODC中，OC=4cm，sin60°=，
∴CD=OCsin60°=2cm，
則BC=2CD=4cm．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，圓周角定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．