Question

先化簡(jiǎn)：

a2+4a+4

a+1

÷(

3

a+1

-a+1)，再?gòu)?2≤a≤2中選擇一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

Answer 1

分析：把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，再取a=1代入原式，即可求出答案．

解答：解：

a2+4a+4

a+1

÷(

3

a+1

-a+1)=

(a+2) 2

a+1

÷（

3

a+1

-

a(a-1)

a-1

+

a+1

a+1

）=

(a+2) 2

a+1

÷

4-a2

a+1

=

(a+2) 2

a+1

×

a+1

(2-a)(2+a)

=

a+2

2-a

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=

1+2

2-1

=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取a=2，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．