如圖，弦AB把圓分成1：3，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為______．
由已知，弦AB把圓分成1：3，所以優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的∠AOB=270°，劣弧對(duì)應(yīng)的∠AOB=90°，
故弦AB對(duì)應(yīng)的圓周角的度數(shù)為45°或135°．
故答案為：45°或135°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC交⊙O于點(diǎn)Q，若∠P=30°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，求證：∠AOD+∠BOC=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=58°，則∠OCA=（　�。�
A．25°B．30°C．32°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F、M．對(duì)于如下五個(gè)結(jié)論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接OD交半圓C于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E為垂足．當(dāng)∠AOF=60°時(shí)，弧BF的度數(shù)是______；當(dāng)DE=8時(shí)，線段AE的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（a），已知直線AB過圓心O，交⊙O于A、B，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l交⊙O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC、AD．求證：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在問題（1）中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)，與⊙O相切時(shí)，其他條件不變．
①請(qǐng)你在圖（b）中畫出變化后的圖形，并對(duì)照?qǐng)D（a），標(biāo)記字母；
②問題（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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