【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度由運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度由運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為單位：秒．

（1）求時，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時的t值；

（3）當(dāng)t的值為多少時，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度？

【答案】 點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時的t值為4；當(dāng)t的值為3，5，9時，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度．

【解析】

根據(jù)題意可以得到當(dāng)時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

根據(jù)題意可以列出相遇關(guān)于t的方程，從而可以求得t的值；

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

當(dāng)時，

點(diǎn)P表示的數(shù)為：，

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：；

，

答：點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時的t值為4；

點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一相遇前，

，

解得，；

當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇后，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B前，

，

解得，；

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動時，

，

解得，；

由上可得，當(dāng)t的值為3，5，9時，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB＝60°．

（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P畫PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；

（3）過點(diǎn)C畫直線OB的垂線段CF；

（4）根據(jù)所畫圖形，∠ACF＝　 　度，∠OED＝　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．

例如：點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個動點(diǎn)．

①若點(diǎn)（0，3），則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為　　 ；

②若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 ；

③直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為　　 ；

（2）已知點(diǎn)（0，1），點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)與點(diǎn)“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF ， 其中正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1、圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求：

線段的一個端點(diǎn)為平行四邊形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在平行四邊形一邊的格點(diǎn)上（每個小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；
將平行四邊形分割成兩個圖形，圖1、圖2中的分法各不相同，但都要求其中一個是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，

點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.試說明：∥.將過程補(bǔ)充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代換 ）

∴∥（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是分．

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