【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)小紅從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明從這四張紙牌中隨機(jī)摸出兩張,用樹狀圖或表格法,求摸出的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的概率.
【答案】
(1)解:共有4張牌,正面是中心對稱圖形的情況有2種,所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是
(2)解:列表得:
A | B | C | D | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
共產(chǎn)生16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩張牌都是中心對稱圖形的有2種,即(B,C)(C,B)
∴P(兩張都是中心對稱圖形)= =
【解析】(1)直接根據(jù)概率公式計算即可.(2)首先畫出樹狀圖或列表列出可能的情況,再根據(jù)中心對稱圖形的概念可知,當(dāng)摸出圓和平行四邊形時為中心對稱圖形,除以總情況數(shù)即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】政府計劃投資14萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況,佳佳隨機(jī)采訪部分民,并對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:
關(guān)注情況 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.高度關(guān)注 | m | 0.1 |
B.一般關(guān)注 | 200 | 0.5 |
C.不關(guān)注 | 60 | n |
D.不知道 | 100 | 0.25 |
(1)采訪總?cè)藬?shù)為__ __人,m=__ __,n=__ __;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)估計在30 000名民中高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AE,交CD于點(diǎn)F,連接AF并延長,交BC的延長線于點(diǎn)G.則CG的長為( )
A.
B.1
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線l:y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過O、A兩點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是位于直線l下方拋物線上的一個動點(diǎn),且不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合,連接PA、PC.設(shè)△PAC的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo),并求S的最大值;
(3)如圖2,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,連接AD、BD.點(diǎn)E是對稱軸m上一點(diǎn),F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn),請直接寫出當(dāng)△DEF與△ABD相似時點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運(yùn)期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學(xué)生體育成績狀況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)請估計該地區(qū)九年級學(xué)生體育成績?yōu)?/span>B級的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知是Δ的一個外角,我們?nèi)菀鬃C明=,即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
嘗試探究:
()如圖2,與分別為的兩個外角,則 (橫線上填 >、< 或=)
初步應(yīng)用:
()如圖3,在紙片中剪去,得到四邊形,,則 .
()解決問題:如圖4,在中,、分別平分外角、,與有何數(shù)量關(guān)系?請利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
()如圖5,在四邊形中,、分別平分外角、,請利用上面的結(jié)論探究與、的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
圖4 圖5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分別在三邊上,且BE=CD,BD=CF,G為EF的中點(diǎn).
(1)若∠A=40°,求∠B的度數(shù);
(2)試說明:DG垂直平分EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. EF=BC C. ∠B=∠E D. EF∥BC
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