Question

如圖是蹺蹺板的示意圖．支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，∠OAC=20°，蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即∠A′OA）是（ ）

A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：欲求∠A′OA的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根據(jù)等邊對等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．
解答：解：∵OA=OB′，
∴∠OAC=∠OB′C=20°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．
故選C．
點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．