Question

在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）若以A′B′為一邊的三角形△A′B′C′與△ABC相似（線段AB的對應(yīng)線段是A′B′），請寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)
（2）畫出一個(gè)與△ABC相似的△A′B′C′（圖形中給定了線段AB的對應(yīng)線段A′B′，要求只需畫一個(gè)即可），并按照你的畫法證明△ABC∽△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：（4，4）．
（2）所畫圖形如下：

由題意知：AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'，故有△ABC∽△A′B′C′．
分析：（1）根據(jù)圖形比原來縮小兩倍，及現(xiàn)在對應(yīng)線段A'B'的位置和C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案；
（2）根據(jù)相似圖形即是由一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似變換作圖的知識(shí)，注意圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大��；圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)．