【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )
A.
B.y= x+
C.
D.
【答案】B
【解析】解:直線l和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB⊥OB于B,過P作PC⊥OC于C, ∵正方形的邊長為1,
∴OB=3,
∵經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,
∴三角形ABP面積是8÷2+1=5,
∴ BPAB=5,
∴AB=2.5,
∴OA=3﹣2.5=0.5,
由此可知直線l經(jīng)過(0,0.5),(4,3)
設(shè)直線方程為y=kx+b,則 ,
解得 .
∴直線l解析式為y= x+ .
故選B.
直線l和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB⊥OB于B,過P作PC⊥OC于C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出點A的坐標,根據(jù)待定系數(shù)法即可得到該直線l的解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件: ,使△AEH≌△CEB.
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【題目】探究題
(1)理解證明:
如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B,C在∠MAN的邊AM,AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明△ABD≌△CAF;
(2)類比探究:
如圖2,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為多少?
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【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起.
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,當OB平分∠COD時,∠AOD+∠BOC的度數(shù)是;
(2)拓展探究:如圖②,當OB不平分∠COD時,∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少?
(3)問題解決:當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去…,若點A(,0),B(0,4),則點B2016的橫坐標為( )
A.5 B.12 C.10070 D.10080
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【題目】如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120cm2 , 對角線AC=24cm,則四邊形ABCD的周長為( )
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,說說你的理由.
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