【題目】如果一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成 3、5 兩段，那么這個(gè)平行四邊形的周長為 ______________．

【答案】26 或 22

【解析】

根據(jù)題意可證明AE=AB，由于一邊被分成了3、5兩段，可分兩種情況討論，一是AE=5，DE=3，二是AE=3，DE=5，再計(jì)算平行四邊形的周長即可．

解：設(shè)平行四邊形ABCD，BE平分∠ABC∠AD于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AE=AB

根據(jù)題意，可分如下兩種情況，

①當(dāng)AE=5，DE=3時(shí)，如圖1所示，

則AD=3+5=8，AB=AE=5

∴平行四邊形的周長為：2（8+5）=26，

②當(dāng)AE=3，DE=5時(shí)，

則AB=AE=3，AD=3+5=8，

∴平行四邊形的周長為：2（8+3）=22

故答案為：22或26．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算．八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都為1，△各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），請按要求解答下列問題：

（1）在圖中建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出△關(guān)于軸的對稱圖形△．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．

（1）請?jiān)趫D中畫出△AEF．

（2）請?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；

(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD 由 6 個(gè)腰長為 2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則 AB 的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求AC：CB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案