【題目】⊙O的半徑為5,弦BC=8,點A是⊙O上一點,且AB=AC,直線AO與BC交于點D,則AD的長為

【答案】2或8
【解析】解:如圖所示,連接OB,

∵⊙O的半徑為5,弦BC=8,AB=AC,

∴AD⊥BC,

∴BD= BC=4,

在Rt△OBD中,

∵BD2+OD2=OB2,即42+OD2=52,

解得,OD=3,

∴當(dāng)如圖1所示時,AD=OA﹣OD=5﹣3=2;

當(dāng)如圖2所示時,AD=OA+OD=5+3=8,

所以答案是:2或8.

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)),還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度 ,AB=10米,AE=15米.

(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4 米.

(1)求新傳送帶AC的長度.
(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.
參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列式子的因式分解做法:

①x2-1=(x-1)(x+1)

②x31

=x3x+x1

=xx21+x1

=xx1)(x+1+x1

=x1[xx+1+1]

=x1)(x2+x+1);

③x41

=x4x+x1

=xx31+x1

=xx1)(x2+x+1+x1

=x1[xx2+x+1+1]

=x1)(x3+x2+x+1);

1)模仿以上做法,嘗試對x51進行因式分解;

2)觀察以上結(jié)果,猜想xn1= ;(n為正整數(shù),直接寫結(jié)果,不用驗證)

3)根據(jù)以上結(jié)論,試求45+44+43+42+4+1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上原點為0,點B表示的數(shù)為2,AB的右邊,且AB的距離為5,,動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時動點Q從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為t(t>0).

1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示),點Q表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);

2)問點P與點Q何時到點O的距離相等?

3)若點D是數(shù)軸上一點,點D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得?如果存在,請直接寫出x的值;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求:所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合.

1)在圖1中畫一周長為的等腰直角三角形;

2)在圖2中畫一個面積為10,腰為5的等腰三角形;

3)直接寫出(2)中所畫等腰三角形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于新冠肺炎病毒肆虐全球,市面上 KN95 等防護型口罩出現(xiàn)熱銷.武漢市某學(xué)校準(zhǔn)備購進一批口罩,已知 3 A 型口罩和 2 B 型口罩共需 95 元;10 A 型口罩和 5 B 型口罩共需 250 元.

(1)求一個 A 型口罩和一個 B 型口罩的售價各是多少元;

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的口罩共 500 個,正好趕上藥店對口罩價格進行調(diào)整,其中 A 型口罩售價比原價提高 7 元,B 型口罩按原價九五折出售,若學(xué)校此次購買兩種口罩的總費用不超過 10000 元,且保證購買的 B 型口罩?jǐn)?shù)量不少于135 個,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并給出最低費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.(在括號中注明理由)

已知:如圖,BECD,∠A=∠1

求證:∠C=∠E

證明:∵BECD,(已知)

∴∠2=∠C,(   

又∵∠A=∠1,(已知)

AC   ,(   

∴∠2   ,(   

∴∠C=∠E(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣4).

(1)k=
(2)點A的坐標(biāo)為 , B的坐標(biāo)為;
(3)設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積.

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