據(jù)資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學生上學的費用,小學生平均每年支出約600元(按6年計),初中生平均每年支出約800元(按3年計).
(1)中東部地區(qū)“先進”市2005年小學、中學、高中學生共計約7.2萬人,若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢(一年按52周計算),用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級,可以幫助多少人?
(2)到2007年,“先進”市小學、中學、高中學生的總數(shù)降為5.832萬人,而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番(原來的4倍).2007年,由于國家對西部山區(qū)小學初中生采取免除學雜費和書本費的政策,因此使得他們上學支出的費用減少.以2005年為基礎計算,他們上學支出費用平均每年降低的百分數(shù)將比“先進”市小學、中學、高中學生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比還多1個百分比(1%).請算一算:2007年“先進”市小學、中學、高中學生從零花錢中節(jié)約出來的錢,用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級,可以達到多少人?(結(jié)果保留整數(shù))
解:(1)72000÷2×52=1872000(元),
1872000÷(600×6+800×3)=312(人);
(2)設“先進”市小學、中學、高中學生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比是x.根據(jù)題意,得
7.2(1-x)2=5.832,
解得1-x=±0.9,
x=10%或1.9(不合題意,應舍去).
所以58320÷2×4×52=6065280,(600×6+800×3)×(1-11%)2=4752.6,
6065280÷4752.6≈1276(人).
分析:(1)根據(jù)約7.2萬人,若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢(一年按52周計算),求得總共節(jié)約的零花錢,再根據(jù)小學生平均每年支出約600元(按6年計),初中生平均每年支出約800元(按3年計),進行計算;
(2)設“先進”市小學、中學、高中學生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比是x.根據(jù)原來是7.2萬人,降為5.832萬人,列方程求解,再進一步求得幫助的人數(shù).
點評:考查了一元二次方程的應用.此題的文字較多,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.