點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=50°，則∠BOC=______．
如圖，∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵點O到△ABC三邊的距離相等，
∴點O是△ABC角平分線的交點，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×130°=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
練習冊系列答案
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已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，則△DBC的面積是______．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，則EC=______cm．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，請你判斷∠A與∠DBC之間的數(shù)量關系并證明你的結(jié)論．

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