精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6cm，邊長為x的正方形HEFG的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則邊長x為
 
．
分析：由正方形的性質(zhì)得HG∥BC，可證△AHG∽△ABC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相似比，列方程求x的值．
解答：解：∵HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴
HG
BC
=
AI
AD
，即
x
12
=
6-x
6
，
解得x=4cm．
故答案為：4cm．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．關(guān)鍵是由正方形的性質(zhì)得出平行線，證明三角形相似，利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于E，交BC于D，且BC=10，△BCE的周長為22，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC中，邊AB垂直平分線DE交AC于E，△ABC周長28cm，AB=10cm，則△BCE周長為
18cm
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點D，邊AC的垂直平分線交BC于點E，若△ADE的周長為8，則BC長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若△ABC為等腰三角形AC=a，△AEC的周長為b，則△ABC的周長為
 
．

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