在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S,S 射向地面的光束呈圓錐形,如圖所示,若光源對地面的最大張角(即圖中∠ASB的度數(shù)是120°時,效果最大,試求光源離地面的垂直高度SO為多少時才符合要求?(精確到0.1m)

 

【答案】

15.6m

【解析】

試題分析：由題意得△SAO≌△SBO，即得∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°再根據(jù)∠SBO的正切函數(shù)及可求得結(jié)果.

由題意得△SAO≌△SBO，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°

由BO=27，tan ∠SBO="tan" 30°=，得SO=≈15.6m,

即光源離地面的垂直高度約為15.6m時才符合要求.

考點：全等三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)

點評：全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中的極為重要的知識點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S，S′射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖）．求光源離地面的垂直高度SO（精確到0.1m，
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S，S′射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖）．求光源離地面的垂直高度SO（精確到0.1m，數(shù)學(xué)公式=1.414，數(shù)學(xué)公式=1.732，數(shù)學(xué)公式=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣州）在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S，S′射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖）．求光源離地面的垂直高度SO（精確到0.1m，=1.414，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•廣州）在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S，S′射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖）．求光源離地面的垂直高度SO（精確到0.1m，=1.414，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考）

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