精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一點(diǎn)，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，則AB=
 
．
分析：根據(jù)已知求得∠CAB=30°．設(shè)BC=x，表示出AB，根據(jù)AB=BD得方程求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠CAB=30°．
設(shè)BC=x，則AC=2x，AB=
3
x．
∵∠ADB=45°，DC=10，
∴BD=AB，
∴10+x=
3
x，
解得x=5
3
+5．
∴AB=
3
（5
3
+5）=15+5
3
．
點(diǎn)評：此題考查解直角三角形的知識，要求靈活運(yùn)用所給的已知條件進(jìn)行解答．此類題的一般思路是通過公共邊得方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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