在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的直角坐標(biāo)存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系．例如：當(dāng)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，它的極坐標(biāo)為[
2
，45°]．如果點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，60°]，那么點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)可以為（　　）
A、(2，2
3
)
B、(-2，2
3
)
C、（2
3
，2）
D、（2，2）
分析：弄清極坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，第二個(gè)數(shù)表示這一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與x軸的夾角，根據(jù)點(diǎn)Q[4，60°]利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
解答：解：由題目的敘述可知極坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
而第二個(gè)數(shù)表示這一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與x軸的夾角，
極坐標(biāo)P[
2
，45°]，這一點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，60°]，則Q也在第一象限，
則在平面直角坐標(biāo)系中Q的橫坐標(biāo)是：4•cos60°=2，
縱坐標(biāo)是4•sin60°=2
3
，
于是極坐標(biāo)Q[4，60°]的坐標(biāo)為（2，2
3
）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解直角三角形．本題是一個(gè)閱讀理解性的問題，解決的關(guān)鍵是讀懂題目中敘述的問題的意思，并正確轉(zhuǎn)化為所學(xué)的知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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