Question

某班40名同學在一次數學測試中的成績如下：（單位：分）
56、60、63、65、68、70、70、70、72、73、73、74、75、75、78、80、81、81、82、83、83、83、84、84、85、85、86、86、87、87、87、88、88、89、90、91、93、94、97、100
請解答下面問題：

分　 組	頻數累計（畫“正”字）	頻　　 數
50.5～60.5	______	______
90.5～100.5	______	______

（1）計算最大值與最小值的差是______；
（2）決定組距與組數：取組距為10，應分為______組；
（3）列頻數分布表（把表中的空格補充完整）
（4）畫出頻數分布直方圖．

Answer 1

解：（1）這組數據的最大值是100，最小值是56，
則最大值與最小值的差是100-56=44；
故答案為：44．

（2）∵44÷10=4.4，
∴應分為5組，
故答案為：5．

（3）根據題意得：
∵50.5～60.5中有2個，
∴頻數是2，
∵90.5～100.5中有5個，
∴頻數是5；
如下表：

分 組	頻數累計（畫“正”字）	頻 數
50.5～60.5		2
90.5～100.5	正	5

（4）如圖：

分析：（1）找出這組數據中的最大值和最小值，進行相減即可；
（2）最大值和最小值的差除以組距即可；
（3）分布從數據中找出50.5～60.5和90.5～100.5中的頻數即可；
（4）根據組距和組數即可畫出直方圖．
點評：此題考查了頻數（率）分布表和頻率分布直方圖，要掌握畫頻數分布直方圖的步驟，能根據組距和最大值與最小值的差，求出組數．