Question

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？

2.改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

 

Answer 1

【答案】

 

1.在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=（m）……………1分

在直角三角形ADC中，AD==÷=5（米）………3分

∴AD-AB=（5-5）（米）……………4分（此處就取近似值1分不得）

答：改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)（5-5）米

2.在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=≈3.53(米) ……………5分

在RT△ACD中，CD==÷≈6.10(米) ……………7分

∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6（米） ……………8分

答：改善后的臺(tái)階多占2.6米長(zhǎng)的一段水平地面

 【解析】略