7、如圖，已知點(diǎn)P到BE、BD、AC的距離相等，則點(diǎn)P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三條角平分線的交點(diǎn)．上述結(jié)論中，正確有
4
個(gè)．
分析：利用角平分線性質(zhì)的逆定理分析．由已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離恰好相等進(jìn)行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結(jié)論，然后另外兩邊再得結(jié)論，如此這樣，答案可得．
解答：解：由角平分線性質(zhì)的逆定理，可得①②③④都正確．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．做題時(shí)，可分別處理，逐個(gè)驗(yàn)證．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離相等，則下列說法不正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點(diǎn)P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點(diǎn)，上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P到BE、BD、AC的距離相等，則點(diǎn)P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ECA三條角平分線的交點(diǎn)．上述結(jié)論中，正確有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離相等，則下列說法不正確的是（　　）
A．P在∠B的角平分線上
B．P在∠ACE的角平分線上
C．P在∠DAC的角平分線上
D．P到A，B，C三點(diǎn)的距離相等
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