如圖，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面積為4，
則△ABC的面積為_(kāi)_______________.
36
由EF∥BC，可證得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴S△AEF：S△ABC=1：9，
∵S△AEF=4，
∴S△AEF=36．
故答案為：36．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A,
B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2.
（1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； 
（2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG. 過(guò)C2頂點(diǎn)Ｍ的直線記為,且與x軸交于點(diǎn)N.
①若過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
②若與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

小題1:是的中點(diǎn)；（
小題2:△∽△；
小題3:。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短邊是5，則最長(zhǎng)邊是(    )
A．18B．21C．24D．17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若∽，，，則的度數(shù)為              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________________
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖， 內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：；
（3）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，則（1）AB=     ▲     ，BC=    ▲   ；（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=  ▲     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比等于（   ）
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1

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