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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現有一動點PA出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點A,設點P的運動時間為t秒。

1)當t=3秒時,求ABP的面積;

2)當t為何值時,點P與點A的距離為5cm?

3)當t為何值時(2t5),以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形,且AP是斜邊。

【答案】(1)4cm2;(2)秒或秒;(3).

【解析】試題分析:(1)、求出P運動的距離,得出OBC上,根據三角形面積公式求出即可;(2)、分為三種情況:PBC上,PDC上,PAD上,根據勾股定理得出關于t的方程,求出即可;(3)、求出BP=2t﹣4,CP=10﹣2t,根據AP2=AB2+BP2=42+2t﹣42AD2+CP2=AP2得出方程62+10﹣2t2=42+2t﹣42,求出方程的解即可.

試題解析:(1)、

t=3時,點P的路程為2×3=6cm∵AB=4cm,BC=6cm ∴PBC上, cm2).

(2)、()若點PBC上,

Rt△ABP中,AP=5,AB=4 ∴BP=2t﹣4=3;

)若點PDC上,

則在Rt△ADP中,AP是斜邊, ∵AD=6, ∴AP6, ∴AP≠5;

)若點PAD上,

AP=5, 則點P的路程為20﹣5=15, 綜上,當秒或時,AP=5cm

(3)、當2t5時,點PBC邊上, ∵BP=2t﹣4,CP=10﹣2t, ∴AP2=AB2+BP2=42+2t﹣42

由題意,有AD2+CP2=AP2 ∴62+10﹣2t2=42+2t﹣42 ∴t=5, 即t=

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B.10(1+2x)=16.9
C.10(1+x)2=16.9
D.16.9(1+x)2=10

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