Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

（1）寫(xiě)出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；
（2）試說(shuō)明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

Answer 1

（1）∠BOD與∠COD，∠EOA與∠EOC；（2）∠COD+∠COE=90°

試題分析：（1）根據(jù)補(bǔ)角、平角的定義結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果；
（2）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合平角的定義即可求得結(jié)果.
（1）∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD與∠COD，∠BOE的補(bǔ)角為∠EOA與∠EOC；
（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠EOC∠AOC，∠COD∠BOC
∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC（∠AOC∠BOC）∠AOB=90°.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直.