Question

學(xué)校要購(gòu)進(jìn)三臺(tái)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)商店中有甲品牌的三個(gè)型號(hào)A₁，A₂，A₃，乙品牌的兩個(gè)型號(hào)B₁，B₂，丙品牌的兩個(gè)型號(hào)C₁，C₂符合學(xué)校要求，學(xué)校決定從三個(gè)品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的計(jì)算機(jī)．
（1）寫出所有選購(gòu)方案；
（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選的可能性相等，那么A₁型號(hào)的計(jì)算機(jī)被選中的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：此題需要三步完成，購(gòu)進(jìn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)為一步，第一步有3個(gè)選擇，第二步有2個(gè)選擇，第三步有2個(gè)選擇，所以采用樹狀圖可以表示出所有可能，共12種可能情況，利用公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意，我們可以畫出如下圖所示的樹形圖：

從樹形圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即A₁B₁C₁，A₁B₁C₂，A₁B₂C₁，A₁B₂C₂，A₂B₁C₁，A₂B₁C₂，A₂B₂C₁，A₂B₂C₂，A₃B₁C₁，A₃B₁C₂，A₃B₂C₁，A₃B₂C₂．

（2）當(dāng)上述的各種方案被選中的可能性相等時(shí)，由于A₁計(jì)算機(jī)出現(xiàn)在4個(gè)方案中，即A₁B₁C₁，A₁B₁C₂，A₁B₂C₁，A₁B₂C₂，所以A₁型號(hào)計(jì)算機(jī)被選中的概率是=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．