【題目】如圖，是直角三角形，．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作的平分線，交于點(diǎn)，再以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合運(yùn)用：請(qǐng)根據(jù)所作的圖，

①判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若，，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見解析；

（2）①證明見解析；②．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖先作出平分線，確定交點(diǎn)，再以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作即可得；

（2）①作，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)知，據(jù)此可得；

②設(shè)的半徑為，則、，由知、，根據(jù)得，據(jù)此求得，最后利用勾股定理求得的值，繼而可得答案．

解：（1）作圖如下：

（2）①與相切，

過(guò)作于，

，

，

為的平分線，，，

，

，，

與相切；

②設(shè)的半徑為，則，

在中，

，

又，

，

，

得，

在中，根據(jù)勾股定理可得

解得，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中， D、E是AB上的兩點(diǎn)，△CDE是等邊三角形.

求證：（1）△ABC∽△ACD；

（2）△ACD∽△CBE；

（3）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，圓心距．

（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；

（3）△POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，梯形中，，，∥，，，點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心為半徑作弧交邊于點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn).

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）聯(lián)結(jié)，若，求的長(zhǎng)；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得△與△相似，若相似，求的值，若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過(guò)E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；

（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說(shuō)明理由；

（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關(guān)系式；

②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線（）和軸上，已知點(diǎn)（1，1），（3，2），則的坐標(biāo)是_____，的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，E是邊AD上一點(diǎn)，BE⊥AC交AC于點(diǎn)F，BE、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，且∠ABE＝∠CAD．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）如果AE＝EG，求證：AC2＝BCBG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）若PE＝1，求△PBD的面積．

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