【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，…，請根據(jù)你的觀察完成下列問題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）求第2019個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)？

【答案】（1）第4個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)為13；第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)為16；（2）3n＋1；（3）6058.

【解析】

（1）觀察圖形，將圖形中的五角星分成兩部分，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化可找出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；
（2）根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可得出第n個(gè)圖案中有（3n＋1）顆五角星；
（3）代入n＝2019即可求出結(jié)論．

解：（1）觀察圖形，將圖形中的五角星分成兩部分，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化可找出第4個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×4＋1＝13；第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×5＋1＝16；
（2）∵第1個(gè)圖案中有4＝3×1＋1顆五角星，第2個(gè)圖案中有7＝3×2＋1顆五角星，第3個(gè)圖案中有10＝3×3＋1顆五角星，第4個(gè)圖案中有13＝3×4＋1顆五角星，第5個(gè)圖案中有16＝3×5＋1顆五角星，…，
∴第n個(gè)圖案中有（3n＋1）顆五角星；
（3）當(dāng)n＝2019時(shí)，3n＋1＝6058，
∴第2019個(gè)圖案中有6058顆五角星．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

（3）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形.

圖1 圖2

（1）圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 .（用含、的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合，的數(shù)值加以驗(yàn)證.

（3）已知.則代數(shù)式的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）請?zhí)顚懴卤?/span>

A（噸）

B（噸）

合計(jì)（噸）

C

　 　

　 　

240

D

　 　

x

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．

（1）如圖1，若=°，則= °，與的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）當(dāng)射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（1）中與的關(guān)系是否仍然成立？如成立，請說明理由．

（3）在圖3中，若=°，在的內(nèi)部是否存在一條射線，使得？若存在，請求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．

（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；

（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸，垂足為點(diǎn)N，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為______m/min；

（2）當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19

22 17 16 19 31 29 16 14 15 25

15 31 23 17 15 15 27 27 16 19

整理、描述數(shù)據(jù)

銷售額/萬元

12

14

15

16

17

18

19

22

23

24

25

27

29

31

人數(shù)

1

1

4

3

2

1

1

1

2

3

1

2

分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20

18

得出結(jié)論 ⑴如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為 萬元．

⑵如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月 萬元，理由為 ．

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