【題目】如圖，□ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，EC與DF交于點(diǎn)H，若GH=3，則AD=______.

【答案】6

【解析】

連結(jié)EF，先分別證明四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形EFCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得H、G分別是DF、AF的中點(diǎn)，GH是△AFD的中位線，由GH=3即可求出AD的長(zhǎng).

連結(jié)EF，

∵□ABCD，

∴AD∥BC，AD=BC.

∵E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，

∴AE=AD,BF=BC，

∴AE∥BF，AE=BF，

∴四邊形ABFE是平行四邊形。

∴AG=GF，

∴G是AF的中點(diǎn)，

∴同理可證： H是DF的中點(diǎn)，

∴GH是△AFD的中位線，

∴GH=AD，即AD=2GH=6.

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD定點(diǎn)A、B在y軸、x軸上，當(dāng)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在y軸運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 其中正確的結(jié)論是（ ）

A.③④
B.②④
C.②③
D.①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請(qǐng)解釋.

（2）已知整式，整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AF⊥EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=2AO，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，∠B＝30°，∠C＝70°，分別求：

（1）∠BAC的度數(shù)；

（2）∠AED的度數(shù)；

（3）∠EAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù) 圖象于點(diǎn)A，B，交x軸于點(diǎn)C．

（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，﹣4），且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，請(qǐng)直接寫出不等式 的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案