已知：如圖，四邊形是平行四邊形，于，于.求證：.
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴∥-------------------------------------------2分
∴ ----------------------------------------------3分
∵于，于
∴ ------------------------------------------5分
∴≌ ---------------------------------6分
∴ -----------------------------------------------------------7分
證線段所在的三角形全等．根據(jù)“AAS”可證△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，E是AD上一點，且BE∥MF，EF∥AB．求證：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，對角線CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，A1D1經(jīng)過點C，B1C1分別與AB、BC相交于點P、Q．
（1）求四邊形CD1C1Q的周長；(保留無理數(shù)，下同)
（2）求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S；
（3）如圖(2)，將平行四邊形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右勻速運動，當運動到B1C1在直線AC上時停止運動．設運動的時間為x（秒），兩個平行四邊形重合部分的面積為y（cm2）．求y關于x的函數(shù)關系式，并探索是否存在一個時刻x，使得y取最大值，若存在，請你求出這個最大值；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（  ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形中位線長為5cm，面積為20cm2，則高是（   ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，點M是BC的中點，點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動，在點P、Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊△EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)，點P、Q同時出發(fā)，點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止，設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）。

（1）設PQ的長為y，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（寫出t的取值范圍）。
（2）當BP＝1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F，證明：△ABE≌△FCE

（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離，這棟高樓有多高（，結果保留小數(shù)點后一位）？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為                    （    ） 
A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶3

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同步練習冊答案