【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,,,求證:DF∥AC.

證明:∵ (已知),∠1=∠3,∠2=∠4( ),

∴∠3=∠4(等量代換).

∴____________________( ).

∴∠C=∠ABD( ).

∵∠C=∠D( ),

∴∠D=__________( ).

∴AC∥DF( ).

【答案】對頂角相等;DBCE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

【解析】

試題根據(jù)對頂角相等得∠2=4,和已知條件∠1=2,利用等量代換得∠1=4,而∠1=3,所以∠3=4,根據(jù)平行線的判定得到BDCE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有;由已知條件利用等量代換得 然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到ACDF

試題解析:∵∠1=2(已知),1=3,2=4(對頂角相等)

∴∠3=4(等量代換).

DBCE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠C=ABD(兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=D(已知)

∴∠D=ABD(等量代換)

ACDF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

故答案為:對頂角相等;DB;CE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
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