Question

（2012•遂寧）對(duì)于反比例函數(shù)y=

2

x

，下列說法正確的是（　�。�

A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）

B．圖象在二、四象限

C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

D．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，是中心對(duì)稱圖形，原點(diǎn)是對(duì)稱中心．

解答：解：A、把點(diǎn)（1，-2）代入反比例函數(shù)y=

2

x

，得-2=1不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的性質(zhì)：
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．
③反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，原點(diǎn)是對(duì)稱中心．